矩形嵌套(dp)

Posted 2020-10-25 萌新上路

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct Rec
{
    int a,b;
};
bool cmp(Rec x, Rec y)  
{  
    if (x.a!=y.a)
    {  
        return (x.a<y.a);  
    }  
    else
    {  
        return (x.b<y.b); 
    }  
}  
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        Rec r[1001];
        int d[1001];
        int a,b;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if(a>b)
            {
                int t;
                t=a;a=b;b=t;
            }
            r[i].a=a;
            r[i].b=b;
        }
        sort(r,r+n,cmp);
        for(i=0;i<n;i++)
            d[i]=0;
        int max=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(r[i].a>r[j].a&&r[i].b>r[j].b)
                {
                    if(d[i]<d[j]+1)
                        d[i] = d[j]+1;
                    if(d[i]>max)
                        max=d[i];
                }
            }
            if(d[i]==0)
                d[i]=1;
            if(d[i]>max)
                max=d[i];
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}