uva 10453 回文串区间dp

Posted 2020-10-25 ╰追憶似水年華ぃ╮

Uva 10453

题意：给定字符串，问最少插入多少个字符使其变成回文串，并任意输出一种结果。

题解：和Uva 10739类似，这里是只能增加。类似定义dp[i][j]表示子串Si...Sj变为回文串需要插入字符的最小数。当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1];当两者不相等时，dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1。然后dp出结果，dfs()输出答案。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int dp[1050][1050];
 8 char s[1050];
 9 
10 void dfs(int l,int r)
11 {
12     if(l>r) return;
13     if(l==r) cout<<s[l];
14     else if(s[l]==s[r]){
15         cout<<s[l];dfs(l+1,r-1);cout<<s[r];
16     }else if(dp[l][r]==dp[l+1][r]+1){
17         cout<<s[l];dfs(l+1,r);cout<<s[l];
18     }else{
19         cout<<s[r];dfs(l,r-1);cout<<s[r];
20     }
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     while(cin>>s)
26     {
27         int len=strlen(s);
28         for(int i=0;i<len;i++) dp[i][i]=0;
29         for(int i=len-1;i>=0;i--)
30         {
31             for(int j=i+1;j<len;j++){
32                 if(s[i]==s[j])
33                     dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
34                 else
35                     dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
36             }
37         }
38         cout<<dp[0][len-1]<<" ";
39         dfs(0,len-1);
40         cout<<endl;
41     }
42     return 0;
43 }