BZOJ2002：[HNOI2010]弹飞绵羊——题解
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ2002：[HNOI2010]弹飞绵羊——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3203
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
因为它的标签有LCT所以应该是用LCT写的。
因为每个弹射器之间不可能存在环（因为你只能往后跳）所以弹射器和弹飞点（记为n+1）构成了一片森林。
这样我们先link(i,min(i+k[i],n+1)。
对于修改操作显然先cut原先的边在按上面方法link即可。
对于查询我们就是相当于求n+1和i的路径长，先makeroot(n+1)，再access(i)，这样n+1到i的实边长度即为所求，然后求实链所代表的平衡树大小-1即可。
（下面为吐槽）
说实话最开始没想到LCT怎么求两点最短路。
但是后来一想这不就是access一下之后求实边长度吗。
再看了洛谷超易懂题解发现实链不就是一棵平衡树吗，求一遍平衡树大小-1不就得了？
（假装这题很简单）
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m,r,k[N],fa[N],tr[N][2],rev[N],q[N],size[N]; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } inline bool get(int x){ return tr[fa[x]][1]==x; } inline bool isroot(int x){ if(!fa[x])return 1; return tr[fa[x]][0]!=x&&tr[fa[x]][1]!=x; } inline void upt(int x){ size[x]=1; if(tr[x][0])size[x]+=size[tr[x][0]]; if(tr[x][1])size[x]+=size[tr[x][1]]; } inline void pushrev(int x){ if(!rev[x])return; swap(tr[x][0],tr[x][1]); if(tr[x][0])rev[tr[x][0]]^=1; if(tr[x][1])rev[tr[x][1]]^=1; rev[x]=0; } inline void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],b=tr[y][0]==x?tr[x][1]:tr[x][0]; if(z&&!isroot(y))(tr[z][0]==y?tr[z][0]:tr[z][1])=x; fa[x]=z;fa[y]=x;b?fa[b]=y:0; if(tr[y][0]==x)tr[x][1]=y,tr[y][0]=b; else tr[x][0]=y,tr[y][1]=b; upt(y);upt(x); } inline void splay(int x){ q[r=0]=x; for(int y=x;!isroot(y);y=fa[y])q[++r]=fa[y]; for(int i=r;i>=0;i--)pushrev(q[i]); while(!isroot(x)){ if(!isroot(fa[x])) rotate((get(x)==get(fa[x])?fa[x]:x)); rotate(x); } upt(x); } inline void access(int x){ for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){ splay(x);tr[x][1]=y; if(y)fa[y]=x; } } inline int findroot(int x){ access(x);splay(x); while(pushrev(x),tr[x][0])x=tr[x][0]; splay(x); return x; } inline void makeroot(int x){ access(x);splay(x); rev[x]^=1; } inline void link(int x,int y){ makeroot(x);fa[x]=y; } inline void cut(int x,int y){ makeroot(x);access(y);splay(y); tr[y][0]=0;fa[x]=0; } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) link(i,min(i+(k[i]=read()),n+1)); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ int op=read(),j=read()+1; if(op==1){ makeroot(j);access(n+1);splay(n+1); printf("%d\\n",size[n+1]-1); }else{ cut(j,min(j+k[j],n+1)); link(j,min(j+(k[j]=read()),n+1)); } } return 0; }
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以上是关于BZOJ2002：[HNOI2010]弹飞绵羊——题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
BZOJ2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊
[bzoj2002][Hnoi2010]Bounce弹飞绵羊_LCT