[Luogu2852][USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns

Posted 2020-10-25 租酥雨

Luogu

一句话题意

给出一个串，求至少出现了\(K\)次的子串的最长长度。

sol

对这个串求后缀数组。
二分最长长度。
如果有\(K\)个不同后缀他们两两的\(lcp\)都\(>=mid\)
那么他们在\(SA\)中一定排在连续的一段区间，且两两之间的\(Height[i]>=mid\)
所以判断\(Height\)数组中是否存在长度大于等于\(K-1\)且数值全部大于等于\(mid\)的连续段。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
const int N = 1e6+10;
int n,k,a[N],t[N],x[N],y[N],SA[N],Rank[N],Height[N];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void getSA()
{
    int m=1e6+5;
    for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[i]=a[i]];
    for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
    for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[i]]--]=i;
    for (int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for (int i=0;i<=m;++i) y[i]=0;
        for (int i=n-k+1;i<=n;++i) y[++p]=i;
        for (int i=1;i<=n;++i) if (SA[i]>k) y[++p]=SA[i]-k;
        for (int i=0;i<=m;++i) t[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[y[i]]];
        for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
        for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[SA[1]]=p=1;
        for (int i=2;i<=n;++i) x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
        if (p>=n) break;
        m=p;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) Rank[SA[i]]=i;
    for (int i=1,j=0;i<=n;++i)
    {
        if (j) --j;
        while (a[i+j]==a[SA[Rank[i]-1]+j]) ++j;
        Height[Rank[i]]=j;
    }
}
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (Height[i]>=mid) ++cnt;else cnt=0;
        if (cnt==k-1) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    n=gi();k=gi();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi()+1;
    getSA();
    int l=0,r=n;
    while (l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if (check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}