[AGC004D] Teleporter [贪心]

Posted 2020-10-25 Orion545

题面：

传送门

思路：

分析可知，这道题中的图是一个环套内向树，首都在环上

首先有一个结论：当首都的出边指向首都时，一定最优（不然首都出发可能无法按时到达首都）（可以按时到达的情况也一定有到不了的）

这种情况下首都构成自环，其他边构成一棵指向首都的树

因此可以这样贪心地解决问题：

从所有的叶节点开始拓扑排序，记录每一个节点下属的深度最大的叶节点的深度

如果有一个节点的距离（上述深度）到达了k-1，那么就把这个节点拆下来接到首都上面，剩下的节点继续作为新叶节点拓扑排序

这样所有1的子树的深度都在k以内，到达首都以后可以走自环达到k

Code：

 1     #include<iostream>
 2     #include<cstdio>
 3     #include<cstring>
 4     #include<algorithm>
 5     using namespace std;
 6     inline int read(){
 7         int re=0,flag=1;char ch=getchar();
 8         while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){
 9             if(ch==‘-‘) flag=-1;
10             ch=getchar();
11         }
12         while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=(re<<1)+(re<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
13         return re*flag;
14     }
15     int n,K,a[100010],dep[100010];
16     int q[100010],head=0,tail=0,cnt[100010];
17     int main(){
18         int i,u,ans=0;
19         n=read();K=read();
20         a[1]=read();
21         if(a[1]!=1) ans++,a[1]=1;
22         for(i=2;i<=n;i++) a[i]=read(),cnt[a[i]]++;
23     //    for(i=1;i<=n;i++) cout<<cnt[i]<<ends;cout<<endl;
24         for(i=1;i<=n;i++) if(!cnt[i]) q[tail++]=i;
25         while(head<tail){
26             u=q[head++];
27     //        cout<<"topo "<<u<<ends<<dep[u]<<endl;
28             if(u==1) break;
29             if(a[u]!=1&&dep[u]==K-1) ans++;
30             else dep[a[u]]=max(dep[a[u]],dep[u]+1);
31             cnt[a[u]]--;
32             if(cnt[a[u]]==0) q[tail++]=a[u];
33         }
34         printf("%d\n",ans);
35     }