在长整形范围内求出有多少个数，不是2，5，11，13的倍数

Posted 2020-10-25

题目描述   来源：  牛客网

给出一个数n，求1到n中，有多少个数不是2 5 11 13的倍数。 

输入描述:

本题有多组输入
每行一个数n，1<=n<=10^18.

输出描述:

每行输出输出不是2 5 11 13的倍数的数共有多少。

示例1

输入

15

输出

4

说明

1 3 7 9
思路  
    首先想到的是枚举奇数，超时了，意料之中
，后来又想到，将n/2，n/5，n/11,n/13算出有多少是他们的倍数，然后再减掉，还是wrong
于是发现有的数既是2的倍数又是3的倍数，那就将n/10,n/22,n/26,n/55,n/65,n/143再加回去，后来又发现wrong，
最后无奈翻看题解，原来还有的数是三个数的倍数，这些又要减掉，因为在上一步中多减了一次，
然后又有是四个数的倍数。

总结
我还是太年轻了，真的以为这是个大水题。。。不过这好像是个大数问题，

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f//可以用于memset
int main()
{
    long long a,ans;
    while(cin>>a)
    {
        ans=a/2+a/5+a/11+a/13;
        ans-=(a/10+a/22+a/26+a/55+a/65+a/143);
        ans+=a/715+a/286+a/130+a/110;
        ans-=a/1430;
        printf("%lld\n",a-ans);
    }
    return 0;
}