Description
相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。
后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。
Input
第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。 接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号和魔力值。
Output
仅包一行,一个整数:最大的魔力值
Sample Input
3
1 10
2 20
3 30
Sample Output
50
题面好长...大概题意,给一些石头,每个石头有编号和价值,选出一些石头,使得这些石头的编号异或和不为0(也不能有任何一个子集异或和为0),求出最大的石头价值总和。
这道题...线性基裸题...大概就是先排序,把价值大的优先插入线性基,并且同时将价值累加进答案,就是贪心的过程。
直接贴代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct node{ 8 long long num; 9 int val; 10 friend bool operator <(const node &a,const node &b){ 11 return a.val>b.val; 12 } 13 }in[1010]; 14 long long a[70]; 15 int main() 16 { 17 int n,i,j,ans=0; 18 scanf("%d",&n); 19 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%d",&in[i].num,&in[i].val); 20 sort(in+1,in+n+1); 21 for(i=1;i<=n;i++){ 22 for(j=63;j>=0;j--){ 23 if((in[i].num&(1ll<<j))==0) continue; 24 if(a[j]==0ll){ 25 a[j]=in[i].num; 26 ans+=in[i].val; 27 break; 28 } 29 in[i].num^=a[j]; 30 } 31 } 32 printf("%d",ans); 33 return 0; 34 }