[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

Posted 2020-10-25 AFO过气选手

寒假填坑五十道省选题——第六道

[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

 

 

 

 

题目描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。

但是，他的行程安排得很满，他已经买好了去邯郸的长途马车票，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

输入输出格式

输入格式：

 

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

 

输出格式：

 

两行，第一行一个整数h，表示所用钱袋个数

第二行表示每个钱袋所装的金币个数，由小到大输出，空格隔开

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3

输出样例#1： 复制

2
1 2




我们自己在草稿纸上可以算出来，1,2,4,8,16....2的ｎ次方可以组成所以要的ｍ。其中如果我们如果出现两个相同的数（1除外）就一个钱袋＋＋，一个钱袋－－就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000],n,m;
int main()
{   cin>>m;
    a[1]=1; n=1; m--;
    while (m>=a[n]*2)
    {a[n+1]=a[n]*2; m-=a[n+1];n++;}
    if (m==a[n])
    {a[n]--;m++;}
    if (m!=0)
    a[++n]=m;
    sort(a+1,a+n+1);
    if(a[1]==0)
    {
    cout<<n-1<<endl;
    for (int i=2;i<=n;i++)
      cout<<a[i]<<‘ ‘;
      }
      else 
      {
      cout<<n<<endl;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      cout<<a[i]<<‘ ‘;
      }
}