poj2553The Bottom of a Graph(强连通分量缩点)

Posted 2020-10-25 LesRoad

题目链接：http://poj.org/problem?id=2553

【题意】

给n个点m条边构成一幅图，求出所有的sink点并按顺序输出。sink点是指该点能到达的点反过来又能回到该点。

【思路】

不难想象sink点一定是在强连通分量中，而且强连通分量缩点后出度为0，就可以说明该强连通分量内所有的点都是sink点。

之前wa了一发是因为写成了out[i]，注意是从缩点构成的dag中找出度为0的点，而不是从原来的图中找。

【ac代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 5005;
int low[N], vis[N], dfn[N], col[N], out[N], ans[N];
vector<int>V[N];
stack<int>s;
int n, cnt, num;
void dfs(int u)
{
    s.push(u);
    vis[u] = 1;
    dfn[u] = low[u] = ++cnt;
    for (int i = 0; i < V[u].size(); i++)
    {
        int v = V[u][i];
        if (!dfn[v])
        {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (vis[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u])
    {
        int t;
        num++;
        do
        {
            t = s.top();
            s.pop();
            col[t] = num;
            vis[t] = 0;
        }
        while (t != u);
    }
}

void tarjan()
{
    int i;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(col, 0, sizeof(col));
    while (!s.empty()) s.pop();
    cnt = num = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (!dfn[i]) dfs(i);
}
int main()
{
    int m, i, j;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        scanf("%d", &m);
        for(i = 1; i <= n; i++) V[i].clear();
        int a, b;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            V[a].push_back(b);
        }
        tarjan();
        memset(out, 0, sizeof out);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 0; j < V[i].size(); j++)
            {
                int v = V[i][j];
                if(col[i] != col[v]) out[col[i]]++;//该颜色出度+1
            }
        cnt = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            if(!out[col[i]]) ans[++cnt] = i;
        sort(ans+1, ans+1+cnt);
        for(i = 1; i < cnt; i++) printf("%d ", ans[i]);
        printf("%d\n", ans[cnt]);
    }
    return 0;
}