最长上升子序列

Posted 2020-10-25 Ed_Sheeran

O（nlogn)算法：不能得到序列本身

贪心思想，同样是长度为tot的最长上升子序列，结尾的数字越小对后面的选择越有利，所以若以a[i]结尾的最长上升子序列长为tot, a[j]结尾也是这样，且j>i&&a[i]>a[j]，就用a[j]替换a[i]，正确性自证

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int d[1005];
int main()
{
    int n,u, top=0;
    scanf("%d%d",&n,&u);

    d[0] = d[++top] = u;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        int u;
        scanf("%d",&u);
        if(u > d[top])d[++top] = u;
        else{
            int pos = lower_bound(d + 1, d + 1 + top, u) - d;
            d[pos] = u;
        }
    }
    printf("%d\n",top);
    return 0;
}