合并排序二

Posted 2020-07-07 Aaron_L

该算法是采用分治算法的典型应用，步骤如下：

1. 申请两个与已经排序序列相同大小的空间，并将两个序列拷贝其中

2. 设定最初位置分别为两个已经拷贝排序序列的起始位置，比较两个序列元素的大小，依次选择相对小的元素放到原始序列；

3.重复2直到某一拷贝序列全部放入原始序列，将另一个序列剩下的所有元素直接复制到原始序列尾

 

设归并排序的当前区间是R[low..high]，分治法的三个步骤是：

1.分解：将当前区间一分为二，即求分裂点
2.求解：递归地对两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]进行归并排序；
3.组合：将已排序的两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的区间R[low..high]。
递归的终结条件：子区间长度为1（一个记录自然有序）。

算法示意图：

void Merge(int *a, int p, int q, int r)
{
    int n1 = q-p+1;
    int n2 = r-q;
    int *L = new int[n1+1];
    int *R = new int[n2+1];
    int i, j, k;
    
    for (i=0; i<n1; i++){
        L[i] = a[p+i];
    }
    for (j=0; j<n2; j++){
        R[j] = a[q+j+1];
    }
    L[n1] = 10000000;
    R[n2] = 10000000;

    for (i=0, j=0, k=p; k<=r; k++)
    {
        if (L[i]<=R[j])
        {
            a[k] = L[i];
            i++;
        }else{
            a[k] = R[j];
            j++;
        }
    }

    delete []L;
    delete []R;
}

void MergeSort1(int *a, int p, int r)
{
    if (p<r)
    {
        int q = (p+r)/2;
        MergeSort1(a, p, q);
        MergeSort1(a, q+1, r);
        Merge(a, p, q, r);
    }
}