[BZOJ4892][TJOI2017]DNA(后缀数组)

Posted 2020-10-24 HocRiser

 

题目描述

加里敦大学的生物研究所，发现了决定人喜不喜欢吃藕的基因序列S,有这个序列的碱基序列就会表现出喜欢吃藕的性状，但是研究人员发现对碱基序列S,任意修改其中不超过3个碱基，依然能够表现出吃藕的性状。现在研究人员想知道这个基因在DNA链S0上的位置。所以你需要统计在一个表现出吃藕性状的人的DNA序列S0上，有多少个连续子串可能是该基因，即有多少个S0的连续子串修改小于等于三个字母能够变成S。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有一个数T,表示有几组数据 每组数据第一行一个长度不超过10^5的碱基序列S0

每组数据第二行一个长度不超过10^5的吃藕基因序列S

 

输出格式：

 

共T行，第i行表示第i组数据中，在S0中有多少个与S等长的连续子串可能是表现吃藕性状的碱基序列

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1
ATCGCCCTA
CTTCA

输出样例#1： 复制

2

说明

对于20%的数据，S0,S的长度不超过10^4

对于20%的数据，S0,S的长度不超过10^5，0<T<=10

两个串连起来中间插个特殊字符然后后缀数组求四次LCP即可。

启示：永远不要低估SA模板的默写难度。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 5 typedef long long ll;
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=200100;
 9 int n,m,T,ans,x[N],y[N],sa[N],log[N],c[N],rk[N],h[N],st[N][20];
10 char s[N],s1[N],S[N];
11 
12 int Cmp(int a,int b,int l){ return y[a]==y[b] && y[a+l]==y[b+l]; }
13 
14 void build(int m){
15    memset(y,0,sizeof(y));
16    rep(i,0,m) c[i]=0;
17    rep(i,1,n) c[x[i]]++;
18    rep(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
19    for (int i=n; i; i--) sa[c[x[i]]--]=i;
20    for (int k=1,p=0; p<n; k<<=1,m=p){
21       p=0;
22       rep(i,n-k+1,n) y[++p]=i;
23       rep(i,1,n) if (sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
24       rep(i,0,m) c[i]=0;
25       rep(i,1,n) c[x[y[i]]]++;
26       rep(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
27       for (int i=n; i; i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
28       rep(i,1,n) y[i]=x[i]; p=1; x[sa[1]]=1;
29       rep(i,2,n) x[sa[i]]=Cmp(sa[i-1],sa[i],k) ? p : ++p;
30    }
31 }
32    
33 void get(){
34    int k=0;
35    rep(i,1,n) rk[sa[i]]=i;
36    rep(i,1,n){
37       for (int j=sa[rk[i]-1]; i+k<=n && j+k<=n && S[i+k]==S[j+k]; k++);
38       h[rk[i]]=k; if (k) k--;
39    }
40 }
41 
42 void rmq(){
43    rep(i,1,n) st[i][0]=h[i];
44    rep(i,1,log[n])
45       rep(j,1,n-(1<<i)+1) st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
46 }
47 
48 int ask(int l,int r){
49    if (l>r) swap(l,r);
50    l++; int t=log[r-l+1];
51    return min(st[l][t],st[r-(1<<t)+1][t]);
52 }
53 
54 int main(){
55     log[1]=0; rep(i,2,N-100) log[i]=log[i>>1]+1;
56     for (scanf("%d",&T); T--; ){
57         scanf("%s",s+1); scanf("%s",s1+1);
58         int n0=strlen(s+1),n1=strlen(s1+1);
59         rep(i,1,n0) S[i]=s[i]; S[strlen(s+1)+1]=‘$‘;
60         rep(i,1,n1) S[strlen(s+1)+i+1]=s1[i];
61         n=n0+n1+1;
62         rep(i,1,n) x[i]=(int)S[i];
63         build(300); get(); rmq(); ans=0;
64         rep(i,1,n0-n1+1){
65             int a=i,b=n0+2,f=0;
66             rep(j,1,4){
67                 int t=ask(rk[a],rk[b]);
68                 if (b+t>n) { f=1; break; }
69                 if (i+t>n0) break;
70                 a+=t+1; b+=t+1;
71             }
72             if (f) ans++;
73         }
74         printf("%d\n",ans);
75     }
76     return 0;
77 }