POJ-2396-Budget

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了POJ-2396-Budget相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【题目大意】

  有一n*m的矩阵,但其间的具体数值未知,但知道某些元素值在某个区间内,再给出每行的和及每列的和,求任意一种可行方案,无解输出"IMPOSSIBLE"。(Special Judge)

【题解报告】

  每行每列的和等于总和,考虑网络流(许多流量元素流到一起,汇总到一条边(和)),某个元素有上下界,考虑有上下界的网络流。

【建模方式】

  以每以行为一个X点,每一列为一个Y点,建立二分图。附加源点S,汇点T,连边 S -> X 流量范围为[0,每行的和],Y -> T 流量范围为[0,每列的和]。连边 X -> Y 流量范围为[X行Y列元素下界,X行Y列元素上界]。问题转换为有源汇有上下界的可行流,最后沿残量网络上的边输出结果。

【原理】

  流过的流量表示元素的真实数值,元素上下界对应网络流中的上下界,求解有源汇的网络流即可。

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poj2396 Budget 有源汇上下界可行流

POJ 2396 Budget(有源汇上下界网络流)

POJ2396 Budget 带下界的最大流

POJ 2396 Budget 有上下界的网络流

POJ-2396-Budget

ZOJ1994 & POJ2396:Budget——题解