剑指offer-第十题方法总结

Posted 2020-07-07 午饭要阳光

题目：实现一个函数，输入一个整数，请输出这个数的二进制表示中1的个数。例如：输入5,的二进制是101，有两个1则输出2.

这个题目很简单啊！！！

int count_one(int n)

{

                 int count = 0;

                 while (n)

                {

                                 if (n&1)

                                count++;

                                n=n >> 1;

                }

                 return count;

}

     写出上面的代码是有问题的，如果输入负数，则进行的是算术移位，就会陷入死循环。

     略微思考一下可以将上面这种方法改进一下，整数有32个bit位，分别将这个数的每一位与1按位与，如果为真，则count++。

int count_one(int n)

{

                 int i = 0;

                 int count = 0;

                 for (i = 0; i < 32; i++)

                {

                                count += (( n >>i) & 1);

                }

                 return count;

}

    这样确实能够做出来，对于每一个数，都要判断32次，很麻烦。

      那么有没有一种方法能够使得一个数二进制中有多少个1， 就循环多少次呢？？？

       答案是有的。

先看看下面这些式子找一找规律：

 1、

10    &    9      =8

1010       1001 =1000

2、

 8     &  7        =0

1000      0111 =0000

3、

 5    &   4    =4

101      100 =100

4、

 4     & 3      =0

100      011  =000

可以发现，n&(n-1)的结果与n相比，其二进制中1的个数少了一个。

根据这样的规律我们可以很容易的实现这道题目的最优解。

int count_one(int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{
		n = n&(n - 1);
		count++;
	}
	return count;
}