寻找道路

Posted 2020-10-24 adelalove

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1： 

-1

输入样例#2： 

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2： 

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

解题思路：

一开始的大致思路是对的，反向建图，从T开始找到能够到达的点，在删掉不合法的点，再次bfs

出现问题：

1.不够仔细，i打成j

2.第二次bfs的时候，从S出发会出现环的情况以及无法到达T的情况，这不好处理。

   所以第二次bfs从T出发可以避免这个问题。

3.没有耐心。一定要仔细分析透之后在动手。

    因为是反向建的边，那么如果T不能到达点i，那么与i相连的点就是不合法的点，要删掉（不满足“路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通”）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf 214845000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*w; 
}
const int N=200010;
struct node{
    int u,v,ne;
}e[N];
int h[N],tot;
void add(int u,int v)
{
    tot++;e[tot]=(node){u,v,h[u]};h[u]=tot;
}
int n,m,S,T,d[N];
bool fg1[N],fg2[N];
queue<int>q;
void BFS()
{
    q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        int ff=q.front();q.pop();fg1[ff]=1;
        for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
        {
            int rr=e[i].v;
            if(fg1[rr]==0)q.push(rr);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(fg1[i]==0)
     { 
         for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)
        {
           int rr=e[j].v;fg2[rr]=1;
         }
     }
}
void bfs()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=inf;
    d[T]=0;q.push(T);
    while(!q.empty())
    {
        int ff=q.front();q.pop();
        for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
        {
            int rr=e[i].v;
            if(fg2[rr]==0 && d[rr]>d[ff]+1)
            {
                d[rr]=d[ff]+1;
                q.push(rr);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;x=read();y=read();
        add(y,x);
    }
    S=read();T=read();
    BFS();bfs();
    if(d[S]==inf) cout<<"-1";
    else cout<<d[S];
    return 0;
}

 天上，真的会有花儿盛开吗？

fighting！！