1.[IOI1999]Number Triangles
Description
写一个程序来查找数字金字塔中从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
Solution
1.考虑每个点的最终结果都由其下方的两个点决定，逆推处理；
2.用ans数组记录到达每一个点的最优答案，ans[i][j]表示到第i行第j列最优解，则答案为ans[1][1];
3.状态转移方程为ans[i][j]=a[i][j]+max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1]);
4.使用滚动数组节省空间，行数下标对2取模；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010][1010],ans[2][1010];
int main(){
int n,i,j;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(ans,0,sizeof(ans));
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=i;++j)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=1;i<=n;++i)ans[n%2][i]=a[n][i];
for(i=n-1;i>0;--i)
for(j=1;j<=i;++j)
ans[i%2][j]=a[i][j]+max(ans[(i+1)%2][j],ans[(i+1)%2][j+1]);
printf("%d\n",ans[1][1]);
return 0;
}