CodeForces 431C k-Tree

Posted 2020-10-24 啦啦啦天啦噜

题意：给出K-Tree定义，每个结点都有恰好K个孩子。每个节点到它K个孩子的K条边的权重刚好是1，2，3...,K。然后问你总权值为n的路有多少条

思路：个人感觉有点像背包一样，因为转移的是价值，感觉之歌状态定义的很巧妙，如果能定义出来，估计自己也能做出来，这个题还有一个巧妙的地方是把低于d的路转化为全部小于权值d的，是一个容斥，这个容斥很棒，不好想（反正我是不行）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=1e9+7;
LL dp[2][105];
int n,k,d;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
    d--;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;dp[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(i-j<0)break;
            dp[0][i]=(dp[0][i-j]+dp[0][i])%MOD;
        }
        for(int j=1;j<=d;j++){
            if(i-j<0)break;
            dp[1][i]=(dp[1][i]+dp[1][i-j])%MOD;
        }
    }
    printf("%I64d\n", ((dp[0][n]-dp[1][n])%MOD+MOD)%MOD);
    return 0;
}