9.3.1多阶段决策问题 - 多段图的最短路

Posted drcharlie

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了9.3.1多阶段决策问题 - 多段图的最短路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

例题 9-4 单向TSP(Unidirectional TSP,UVa116)

VJ传送门:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-116

描述:

给定一个m行n列的矩阵(m <= 10, n <= 100),要求从第1列的任何一行出发,每次沿右或右下或右上到达后面一列,最后到第m列任何一行,使经过的整数之和最小,整个矩阵是环形的,即第一行的上一行是最后一行,最后一行的下一行是第一行。多解时输出字典序最小的。

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分析:

在这个题目中,每一列就是一个阶段,每个阶段都有3种决策:直行、右上和右下。

状态定义:d(i,j)为从格子(i,j)出发到最后一列的最小开销。

题目要求输出字典序最小的解,则需要在计算d(i,j)的同时记录下下一列最小的行号(在满足最优性的前提下)。

代码:

 

以上是关于9.3.1多阶段决策问题 - 多段图的最短路的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

DP入门——多阶段决策问题

Unidirectional TSP UVA - 116 多段图的最短路

算法 动态规划

uva 116 Unidirectional TSP(动态规划,多段图上的最短路)

[图算法]多段图最短路径

多段图动态规划dp