prufer编码 cayley定理

Posted 2020-10-24 leoiter

背景（在codeforces 917D 报废后，看题解时听闻了这两个玩意儿。实际上917D与之“木有关西”，也可以认为是利用了prufer的一些思路。）

一棵标号树的Pufer编码规则如下：找到标号最小的叶子节点，输出与它相邻的节点到prufer 序列, 将该叶子节点删去，反复操作，直至剩余2个节点。

因为有n-2位，每位可以等于1,2,……,n，所以对应着有n^n-2种生成树。

即Cayley定理(在组合数学中的应用)：有n个标志节点的树的数目等于n^n-2.(在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n^n-2。)

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http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/33417525

http://www.matrix67.com/blog/archives/682

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