在清北学堂的时候，老师讲了一下，没太搞懂，回来自己理解了一下
*******线段树*******
线段树
O(log(n))个区间覆盖L~R信息
每层最多选两个区间
mx区间最大值
int n;
int a[];
int mx[];
//o是当前节点编号，当前表示的区间范围
//就是用数组实现树，mx代表o区间内最大值
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
mx[o] = a[l];//区间内只有一个数，当然是它了
}else{
int mid=(l+r)/2;
build(o*2,l,mid);//先把两个子区间的最大值求出来，再取最大
build(o*2+1,mid+1,r);
mx[o]=max(mx[o*2],mx[o*2+1]);
}
}
build(1,1,n)//mx[1]是整个a数组里最大的
******分界线*******
查询操作：
// o结点编号，l,r线段树的区间，L,R查询的区间
int ask(int o,int l,int r,int L,int R){
if(l==L&&r==R){
return mx[o];//已经找到对应区间
}else{
down(o);//下方标记，先不管
int mid=(l+r)/2;
if(R<=mid) return ask(o*2,l,mid,L,R);
else if(L>mid)return ask(o*2+1,mid+1,r,L,R);
else return max(ask(o*2,l,mid,L,mid),
ask(o*2+1,mid+1,r,mid+1,R))//没有恰好对应的区间，只能将其一分为二
}
}
ask(1,1,n,L,R);
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// 单点修改
// l,r线段树节点表示的区间，pos修改位置（一直不变），w新的值（也不变）
//其实这几个操作和前面差不多
void modify(int o,int l,int r,int pos,int w){
if(l==r){
mx[o] = w;
}
else
{
down(o);
int mid=(l+r)/2;
if(pos<=mid){
//左边
modify(o*2,l,mid,pos,w);
}else{
//右边
modify(o*2+1,mid+1,r,pos,w);
}
mx[o]=max(mx[o*2],mx[o*2+1]);//快速合并
}
}
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// 新操作： 给位置在L~R的数字+x，直接操作没有线段树的意义
Lazy 思想
如果一个区间被区间修改操作整个覆盖：
不用递归修改，建立一个lazy标记
如果真正访问下面节点，再下放（dawn）标记
// o, l,r表示当前区间，L,R表示要修改的区间,表示要加的值
int lazy[];//存放标记
void down(int o){//假如真正查询到了，才真正进行下放（但每次都需要判断）
if(lazy[o]!=0){
mx[o*2]+=lazy[o];
mx[o*2+1]+=lazy[o];
lazy[o*2]+=lazy[o];
lazy[o*2+1]+=lazy[o];
lazy[o]=0; //清空标记
}
}
void add(int o,int l,int r,int L,int R,int w){
if(l==L&&r==R){
mx[o]+=w;
lazy[o]+=w;//对于子区间来说没有下放的标记，
}else{
//下放标记，貌似所以线段树的操作都有这一步
down(o);//让子区间都加上
int mid=(l+r)/2;
if(R<=mid) add(o*2,l,mid,L,R,w);//左
else if(L>mid) add(o*2+1,mid+1,r,L,R,w);//右
else{
add(o*2,l,mid,L,mid,w);
add(o*2+1,mid+1,r,mid+1,R,w));
}
}
mx[o]=max(mx[o*2],mx[o*2+1]);//因为子区间大小改变，mx要重新求
}