UVA - 11997 思维

Posted 2020-10-24 掉血菜鸡煮熟中

UVA - 11997

题意：有K个整数数组，各包含K个元素。在每个数组中取一个元素加起来，可以得到k^k个和。求这些和中最小的K个值。

tags：思维，大白书189

 

简化版：两个数组 A[]、 B[]，有 k*k 个和，怎么快速求出前 k 小和 ？

数组排序后，对于 s1= A[i]+B[j] ，它的下一个最大的和就是 A[i]+B[j+1] = s1-B[j]+B[j+1] 。 所以优先队列优化一下，就可以实现 O(n*log(n)) 。

 

对于 k 个数组，我们只要两两合并就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 805;

int k, a[N][N];
struct Item {
    int id, sum;
    bool friend operator<(Item ca, Item cb) {
        return ca.sum > cb.sum;
    }
};
priority_queue< Item > q;
void Merge(int* A, int* B)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    rep(i,1,k) q.push((Item){ 1, A[i]+B[1] });
    rep(i,1,k)
    {
        Item u=q.top();  q.pop();
        A[i]=u.sum;
        if(u.id<k) q.push((Item){ u.id+1, u.sum-B[u.id]+B[u.id+1] });
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d", &k))
    {
        rep(j,1,k) scanf("%d", &a[1][j]);
        sort(a[1]+1, a[1]+1+k);
        rep(i,2,k)
        {
            rep(j,1,k) scanf("%d", &a[i][j]);
            sort(a[i]+1, a[i]+1+k);
            Merge(a[1], a[i]);
        }
        rep(j,1,k) printf("%d%c", a[1][j], " \n"[j==k]);
    }

    return 0;
}