uva1610 聚会游戏（细节处理）

Posted 2020-10-24 PECHPO

uva1610 聚会游戏（细节处理）

输入一个n（n<=1000且为偶数）个字符串的集合D，找一个长度最短的字符串（不一定要在D中出现）S，使得D中恰好一半字符串小于等于S，另一半大于S。如果有多解，输出字典序最小的解。

首先找到两个中位字符串S1和S2。显然，答案S必须夹在S1和S2之间。由于要找最短的字符串，我们可以用迭代加深的思路，根据|S|迭代加深枚举。每次枚举长度时，必须保证S的前|S|-1位和S1相同，然后最后一位枚举26个字符。这是一个贪心，应该不难证。我用了第k大数和跳过公共前缀部分来加速。

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int n;
string a[maxn], s1, s2;

void getstr(int l, int r, int ord, string &str){
    if (l>=r) return;
    string base=a[(l+r)>>1]; int now=l;
    for (int i=l; i<r; ++i) //比base小的区间是[l,tmp)
        if (a[i]<base) swap(a[i], a[now++]);
    int tmp=now;
    for (int i=tmp; i<r; ++i) //等于base的区间是[tmp,now)
        if (a[i]==base) swap(a[i], a[now++]);
    if (ord<tmp) getstr(l, tmp, ord, str);
    else if (ord>=now) getstr(now, r, ord, str);
    else str=a[tmp];
}

string getpre(string s1, string s2){
    string s("");
    if (s1.size()>s2.size()) swap(s1, s2);
    for (int i=0; i<s1.size(); ++i)
        if (s1[i]==s2[i]) s+=s1[i]; else break;
    return s;
}

int main(){
    //注意半开区间取中值的方法和闭区间不同！
    while (~scanf("%d", &n)&&n){
        for (int i=0; i<n; ++i) cin>>a[i];
        //获取两个中位字符串 复杂度O(n|s|) s=30
        getstr(0, n, n/2-1, s1); getstr(0, n, n/2, s2);
        string s=getpre(s1, s2); int cur=s.size();
        if (s>=s1&&s<s2){ cout<<s<<endl; continue; }
        while (true){
            for (char c=s[cur]; c<='Z'; ++c)
                if (s+c>=s1&&s+c<s2){
                    cout<<s+c<<endl; goto end; }
            s+=s1[cur++];
        }
        end:;
    }
    return 0;
}