递归函数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了递归函数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、递归的定义

1.什么是递归:在一个函数里在调用这个函数本身

2.最大递归层数做了一个限制:997,但是也可以自己限制

def foo(n):
    print(n)
    n+=1
    foo(n)

foo(0)

3.最大层数限制是python默认的,可以做修改,但是不建议你修改。(因为如果用997层递归都没有解决的问题要么是不适合使用递归来解决问题,要么就是你的代码太烂了)

import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)#修改递归层数
n=0
def f():
    global n
    n+=1
    print(n)
    f()
f()

我们可以通过以上代码,导入sys模块的方式来修改递归的最大深度。

sys模块:所有和python相关的设置和方法

4.结束递归的标志:return

5.递归解决的问题就是通过参数,来控制每一次调用缩小计算的规模

6.使用场景:数据的规模在减少,但是解决问题的思路没有改变

7.很多排序算法会用到递归

 

二、递归小应用

1.下面我们来猜一下小明的年龄

小明是新来的同学,丽丽问他多少岁了。

他说:我不告诉你,但是我比滔滔大两岁。

滔滔说:我也不告诉你,我比晓晓大两岁

晓晓说:我也不告诉你,我比小星大两岁

小星也没有告诉他说:我比小华大两岁

最后小华说,我告诉你,我今年18岁了

这个怎么办呢?当然,有人会说,这个很简单啊,知道小华的,就会知道小星的,知道小星的就会知道晓晓的,以此类推,就会知道小明的年龄啦。这个过程已经非常接近递归的思想了。

小华 18+2
小星 20+2
晓晓   22+2
滔滔   24+2
小明  26+2

上面的图我们可以用个序号来表示吧

age(5) = age(4)+2
age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 18

那么代码该怎么写呢?

def age(n):
    if n == 1:
        return 18
    else:
        return age(n - 1) + 2

ret=age(6)
print(ret)

  

2.一个数,除2直到不能整除2

def  cal(num):
        if  num%2==0:#先判断能不能整除
            num=num//2
            return cal(num)
        else:
            return num
print(cal(8))

#一个数,除2直到不能整除2

 

3.如果一个数可以整除2,就整除,不能整除就*3+1

def func(num):
    print(num)
    if num==1:
        return
    if num%2==0:
        num=num//2
    else:
        num=num*3+1
    func(num)
func(5)

#如果一个数可以整除2,就整除,不能整除就*3+1

 

三、三级菜单

menu = {
\'北京\': {
\'海淀\': {
\'五道口\': {
\'soho\': {},
\'网易\': {},
\'google\': {}
},
\'中关村\': {
\'爱奇艺\': {},
\'汽车之家\': {},
\'youku\': {},
},
\'上地\': {
\'百度\': {},
},
},
\'昌平\': {
\'沙河\': {
\'老男孩\': {},
\'北航\': {},
},
\'天通苑\': {},
\'回龙观\': {},
},
\'朝阳\': {},
\'东城\': {},
},
\'上海\': {
\'闵行\': {
"人民广场": {
\'炸鸡店\': {}
}
},
\'闸北\': {
\'火车战\': {
\'携程\': {}
}
},
\'浦东\': {},
},
\'山东\': {},
}

 

def threeLM(menu):
    while True:
        for key in menu:#循环字典的key,打印出北京,上海,山东
            print(key)
        name=input(\'>>>:\').strip()
        if name==\'back\' or name==\'quit\':#如果输入back,就返回上一层。如果输入quit就退出
            return name #返回的name的给了ret
        if name in menu:
            ret=threeLM(menu[name])
            if ret==\'quit\':return \'quit\'#如果返回的是quit,就直接return quit 了,就退出了
threeLM()
# print(threeLM(menu))#print打印了就返回出quit了,threeLM()没有打印就直接退出了

#三级菜单

 

四、二分查找算法 

从这个列表中找到55的位置l = 【2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88】

 

这就是二分查找,从上面的列表中可以观察到,这个列表是从小到大依次递增的有序列表。

按照上面的图就可以实现查找了。

 

l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def find(l,aim):
    mid=len(l)//2#取中间值,//长度取整(取出来的是索引)
    if l[mid]>aim:#判断中间值和要找的那个值的大小关系
        new_l=l[:mid]#顾头不顾尾
        return find(new_l,aim)#递归算法中在每次函数调用的时候在前面加return
    elif l[mid]<aim:
        new_l=l[mid+1:]
        return find(new_l,aim)
    else:
        return l[mid]
print(find(l,66))

#简单的二分法

  

l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1):
    mid = (start+end)//2#求中间的数
    if not l[start:end+1]:#如果你要找的数不在里面,就return\'你查找的数字不在这个列表里面\'
        return  \'你查找的数字不在这个列表里面\'
    elif aim > l[mid]:
        return func(l,aim,mid+1,end)
    elif aim < l[mid]:
        return func(l,aim,start,mid-1)
    elif aim == l[mid]:
        print("bingo")
        return mid

index = func(l,55)
print(index)
# print(func(l,41))

#升级版二分法

  

 

以上是关于递归函数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

vue递归组件的一些理解

哈斯克尔。我很困惑这个代码片段是如何工作的

如何在自定义PyYAML构造函数中处理递归?

JavaSE 方法的使用

JavaScript - 代码片段,Snippets,Gist

Java基础之方法的调用重载以及简单的递归