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题意
\(N\)种气体，\(i\)气体与\(j\)气体碰撞会：
- 产生\(a[i][j]\)的威力；
- 导致\(j\)气体消失。
求产生威力之和的最大值。
思路
\(dp[state][p]\)表示\(p\)气体消失后到达\(state\)时的威力最大值。
注意：与前几题 图上的问题 不同，\(i\)与\(p\)气体碰撞导致\(p\)气体消失，并不意味着上一个消失的气体是\(i\)气体。
所以搜索时应该使用二重循环进行枚举：一重枚举碰撞的气体，另一重枚举上一个消失的气体。
Code
#include <bits/stdc++.h>
#define F(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
#define F2(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define dF(i, a, b) for (int i = (a); i > (b); --i)
#define dF2(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define maxn 10
#define maxs 1100
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, dp[maxs][maxn], dis[maxn][maxn];
bool vis[maxs][maxn];
int dfs(int state, int p) {
if (state==(1<<p)) return 0;
if (vis[state][p]) return dp[state][p];
vis[state][p] = true;
int sta = state-(1<<p), ans=0;
F(i, 0, n) {
if (i==p || !(state&(1<<i))) continue;
int temp = dfs(sta, i);
F(j, 0, n) {
if (j==p || !(state&(1<<j))) continue;
ans = max(ans, temp+dis[j][p]);
}
}
return dp[state][p] = ans;
}
void work() {
memset(dis, 0, sizeof dis);
memset(dp, 0, sizeof dp);
memset(vis, 0, sizeof vis);
F(i, 0, n) {
F(j, 0, n) {
scanf("%d", &dis[i][j]);
}
}
int ans = 0;
F(i, 0, n) ans = max(ans, dfs((1<<n)-1, i));
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n) work();
return 0;
}