空间偏好连接模型的聚集特性

Posted 2020-10-24 zhangfann

* 空间偏好连接模型的聚集特性
- 摘要
SPA生成的网络与现实世界网络比较相似.顶点度(vertex dgree distribution)分布符合幂律(power law).本文研究C(d)=coefficient of dgree.结论是C(d)趋向于1/d.
- 介绍
- SPA模型
模型的定义和特性
- 聚集系数
聚集系数衡量了两个顶点被边连接的可能性.
- 结论
deg-(v,n); deg+(v,n);c-(v,n)
** 介绍
- 真实世界的网络有如下性质:小半径,顶点幂律分布,聚集结构
- 顶点度分布服从肥尾分布,一种衡量聚集结构(clustering structure)的方式是聚集系数(clustering coefficient)
- 本文研究C(d),平均本地聚集系数(average local clustering coefficient), 本文结论是C(d)趋向于1/d.
** SPA模型
- 定义
- 模型的特性
** 聚集系数
聚集系数衡量了两个顶点被边连接的可能性.
全局聚集系数:随机抽取3个顶点,3个顶点形成三角形的概率.
N(v):顶点v的邻居
E(B):B顶点集包含的边的集合
c(v)=|E(N(v))|/(deg(v))
** 结论
*** 记号
*** 结论
- Theorem 1 deg-(v,t) ~ ...
- Corollary 1 deg-(v,t) ~ ...
- Corollary 2 deg-(v,t) <= ...
- Theorem 2 deg-(v,n) >= ...
- Theorem 3 c-(v,n) = ...
- Corollary 3 deg-(v,n) >= ...; c-(v,n) >= ...
- Theorem 4 c-(v,n) = ...
- Lemma 1 deg+(vi,i) = ...
** 实验
*** 算法