hihoCoder1690 (动态规划)

Posted 2020-10-24 ACRykl

#1690 : AEIOU

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个只包含aeiou的字符串S，请你找到其中的最长的子序列，满足：

1. 所有的a都在e和i之前，所有的e都在i之前；

2. 所有的o都在u之前。  

输出最长满足条件的子序列的长度。  

例如对于S = aeiouaeiou，满足条件的最长的子序列有 aoaeiou, aeiouiu等。长度都是7。

输入

输入只有一行，字符串S。  

对于50%的数据，1 ≤= |S| ≤ 1000  

对于100%的数据，1 ≤= |S| ≤ 1000000

输出

一个整数，表示答案。

样例输入

aeiouaeiou

样例输出

7

分析：最长子列必有a->e->i,o->u,先求所有a在e前,所有e在i前的最长子列,
再求所有o在u之前的最长子列,答案为两个最长子列的和,
设MAXa,MAXe,MAXi分别表示前k个字符中以a,e,i结尾的最长子列长度，
则 MAXa=MAXa+1,s[k]==‘a‘;
        MAXe=max(MAXa,MAXe)+1,s[k]==‘e‘; 
            MAXi=max(MAXa,MAXe,MAXi)+1,s[k]==‘i‘;
同理，MAXo,MAXu分别表示前k个字符中以o,u结尾的最长子列长度，
则 MAXo=MAXo+1,s[k]==‘o‘;
        MAXu=max(MAXo,MAXu)+1,s[k]==‘u‘;
最后结果为MAXi+MAXu

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int max(int a,int b,int c)
{
    if(a<b) a=b;
    if(a<c) a=c;
    return a;
}
char s[2000000];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    int k=0;
    int MAXa=0,MAXe=0,MAXi=0,MAXo=0,MAXu=0;
    while(s[k])
    {
        if(s[k]==‘a‘)
            MAXa++;
        else if(s[k]==‘e‘)
            MAXe=max(MAXa,MAXe)+1;
        else if(s[k]==‘i‘)
            MAXi=max(MAXa,MAXe,MAXi)+1;
        else if(s[k]==‘o‘)
            MAXo++;
        else
            MAXu=max(MAXo,MAXu)+1;
        k++;
    }
    printf("%d\n",MAXu+MAXi);
    return 0;
}

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