有关计数问题的DP 划分数

Posted 2020-10-24 llguanli

有n个无差别的物品，将它们划分成不超过m组。求出划分方法数模M的余数。

输入：

3 4 10000

输出：

4（1+1+2=1+3=2+2=4）

定义：dp[i][j] = j的i划分的总数

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m, M;
int dp[1000][1000];

void solve()
{
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        for (int j = 0; j <= n; j++){
            if (j - i >= 0){
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - i]) % M;
            }
            else{
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[m][n]);
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &m, &n, &M) != EOF){
        solve();
    }
    return 0;
}