七 递归与二分法匿名函数内置函数

Posted 2020-10-24 Eric

一 递归与二分法

　　一、递归调用的定义

　　二、递归分为两个阶段：递推，回溯

　　三、python中的递归效率低且没有尾递归优化

　　四、可以修改递归最大深度

　　五、 二分法

二 匿名函数

　　一、 什么是匿名函数？

　　二、有名字的函数与匿名函数的对比

三 内置函数

 

一 递归与二分法

一、递归调用的定义

#递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式，函数在调用时，直接或间接调用了自身，就是递归调用

 

二、递归分为两个阶段：递推，回溯

 1 #图解。。。
 2 # salary(5)=salary(4)+300
 3 # salary(4)=salary(3)+300
 4 # salary(3)=salary(2)+300
 5 # salary(2)=salary(1)+300
 6 # salary(1)=100
 7 #
 8 # salary(n)=salary(n-1)+300     n>1
 9 # salary(1) =100                n=1
10 
11 def salary(n):
12     if n == 1:
13         return 100
14     return salary(n-1)+300
15 
16 print(salary(5))

 

三、python中的递归效率低且没有尾递归优化

 1 #python中的递归
 2 python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化
 3 但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制
 4 
 5 #总结递归的使用：
 6 1. 必须有一个明确的结束条件
 7 
 8 2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少
 9 
10 3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

 

四、可以修改递归最大深度

 1 import sys
 2 sys.getrecursionlimit()
 3 sys.setrecursionlimit(2000)
 4 n=1
 5 def test():
 6     global n
 7     print(n)
 8     n+=1
 9     test()
10 
11 test()
12 
13 虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归

 

五、 二分法

想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模

 1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] #从小到大排列的数字列表
 2 
 3 def search(num,l):
 4     print(l)
 5     if len(l) > 0:
 6         mid=len(l)//2
 7         if num > l[mid]:
 8             #in the right
 9             l=l[mid+1:]
10         elif num < l[mid]:
11             #in the left
12             l=l[:mid]
13         else:
14             print(\'find it\')
15             return
16         search(num,l)
17     else:
18         #如果值不存在，则列表切为空
19         print(\'not exists\')
20         return
21 search(100,l)
22 
23 实现类似于in的效果

类似于实现in的效果

 1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402]
 2 
 3 def search(num,l,start=0,stop=len(l)-1):
 4     if start <= stop:
 5         mid=start+(stop-start)//2
 6         print(\'start:[%s] stop:[%s] mid:[%s] mid_val:[%s]\' %(start,stop,mid,l[mid]))
 7         if num > l[mid]:
 8             start=mid+1
 9         elif num < l[mid]:
10             stop=mid-1
11         else:
12             print(\'find it\',mid)
13             return
14         search(num,l,start,stop)
15     else: #如果stop > start则意味着列表实际上已经全部切完，即切为空
16         print(\'not exists\')
17         return
18 
19 search(301,l)
20 
21 实现类似于l.index(30)的效果

类似于实现l.index效果

 

 

二 匿名函数

一、 什么是匿名函数？

1 匿名就是没有名字
2 def func(x,y,z=1):
3     return x+y+z
4 
5 匿名
6 lambda x,y,z=1:x+y+z #与函数有相同的作用域，但是匿名意味着引用计数为0，使用一次就释放，除非让其有名字
7 func=lambda x,y,z=1:x+y+z 
8 func(1,2,3)
9 #让其有名字就没有意义

View Code

 

二、有名字的函数与匿名函数的对比

1 #有名函数与匿名函数的对比
2 有名函数：循环使用，保存了名字，通过名字就可以重复引用函数功能
3 
4 匿名函数：一次性使用，随时随时定义
5 
6 应用：max，min，sorted,map,reduce,filter

 

 

三 内置函数

1 #注意：内置函数id()可以返回一个对象的身份，返回值为整数。这个整数通常对应与该对象在内存中的位置，但这与python的具体实现有关，不应该作为对身份的定义，即不够精准，最精准的还是以内存地址为准。is运算符用于比较两个对象的身份，等号比较两个对象的值，内置函数type()则返回一个对象的类型
2 
3 #更多内置函数：https://docs.python.org/3/library/functions.html?highlight=built#ascii 

 1 #字符串可以提供的参数 \'s\' None
 2 >>> format(\'some string\',\'s\')
 3 \'some string\'
 4 >>> format(\'some string\')
 5 \'some string\'
 6 
 7 #整形数值可以提供的参数有 \'b\' \'c\' \'d\' \'o\' \'x\' \'X\' \'n\' None
 8 >>> format(3,\'b\') #转换成二进制
 9 \'11\'
10 >>> format(97,\'c\') #转换unicode成字符
11 \'a\'
12 >>> format(11,\'d\') #转换成10进制
13 \'11\'
14 >>> format(11,\'o\') #转换成8进制
15 \'13\'
16 >>> format(11,\'x\') #转换成16进制 小写字母表示
17 \'b\'
18 >>> format(11,\'X\') #转换成16进制 大写字母表示
19 \'B\'
20 >>> format(11,\'n\') #和d一样
21 \'11\'
22 >>> format(11) #默认和d一样
23 \'11\'
24 
25 #浮点数可以提供的参数有 \'e\' \'E\' \'f\' \'F\' \'g\' \'G\' \'n\' \'%\' None
26 >>> format(314159267,\'e\') #科学计数法，默认保留6位小数
27 \'3.141593e+08\'
28 >>> format(314159267,\'0.2e\') #科学计数法，指定保留2位小数
29 \'3.14e+08\'
30 >>> format(314159267,\'0.2E\') #科学计数法，指定保留2位小数，采用大写E表示
31 \'3.14E+08\'
32 >>> format(314159267,\'f\') #小数点计数法，默认保留6位小数
33 \'314159267.000000\'
34 >>> format(3.14159267000,\'f\') #小数点计数法，默认保留6位小数
35 \'3.141593\'
36 >>> format(3.14159267000,\'0.8f\') #小数点计数法，指定保留8位小数
37 \'3.14159267\'
38 >>> format(3.14159267000,\'0.10f\') #小数点计数法，指定保留10位小数
39 \'3.1415926700\'
40 >>> format(3.14e+1000000,\'F\')  #小数点计数法，无穷大转换成大小字母
41 \'INF\'
42 
43 #g的格式化比较特殊，假设p为格式中指定的保留小数位数，先尝试采用科学计数法格式化，得到幂指数exp，如果-4<=exp<p，则采用小数计数法，并保留p-1-exp位小数，否则按小数计数法计数，并按p-1保留小数位数
44 >>> format(0.00003141566,\'.1g\') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点
45 \'3e-05\'
46 >>> format(0.00003141566,\'.2g\') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留1位小数点
47 \'3.1e-05\'
48 >>> format(0.00003141566,\'.3g\') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留2位小数点
49 \'3.14e-05\'
50 >>> format(0.00003141566,\'.3G\') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点，E使用大写
51 \'3.14E-05\'
52 >>> format(3.1415926777,\'.1g\') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留0位小数点
53 \'3\'
54 >>> format(3.1415926777,\'.2g\') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留1位小数点
55 \'3.1\'
56 >>> format(3.1415926777,\'.3g\') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留2位小数点
57 \'3.14\'
58 >>> format(0.00003141566,\'.1n\') #和g相同
59 \'3e-05\'
60 >>> format(0.00003141566,\'.3n\') #和g相同
61 \'3.14e-05\'
62 >>> format(0.00003141566) #和g相同
63 \'3.141566e-05\'
64 
65 format(了解即可)

format

 1 字典的运算：最小值，最大值，排序
 2 salaries={
 3     \'egon\':3000,
 4     \'alex\':100000000,
 5     \'wupeiqi\':10000,
 6     \'yuanhao\':2000
 7 }
 8 
 9 迭代字典，取得是key，因而比较的是key的最大和最小值
10 >>> max(salaries)
11 \'yuanhao\'
12 >>> min(salaries)
13 \'alex\'
14 
15 可以取values，来比较
16 >>> max(salaries.values())
17 >>> min(salaries.values())
18 但通常我们都是想取出，工资最高的那个人名，即比较的是salaries的值，得到的是键
19 >>> max(salaries,key=lambda k:salary[k])
20 \'alex\'
21 >>> min(salaries,key=lambda k:salary[k])
22 \'yuanhao\'
23 
24 
25 
26 也可以通过zip的方式实现
27 salaries_and_names=zip(salaries.values(),salaries.keys())
28 
29 先比较值，值相同则比较键
30 >>> max(salaries_and_names)
31 (100000000, \'alex\')
32 
33 
34 salaries_and_names是迭代器，因而只能访问一次
35 >>> min(salaries_and_names)
36 Traceback (most recent call last):
37   File "<stdin>", line 1, in <module>
38 ValueError: min() arg is an empty sequence
39 
40 
41 
42 sorted(iterable，key=None,reverse=False)
43 
44 ！！！lambda与内置函数结合使用！！！

lambda与内置函数结合使用

 1 #1、语法
 2 # eval(str,[,globasl[,locals]])
 3 # exec(str,[,globasl[,locals]])
 4 
 5 #2、区别
 6 #示例一：
 7 s=\'1+2+3\'
 8 print(eval(s)) #eval用来执行表达式，并返回表达式执行的结果
 9 print(exec(s)) #exec用来执行语句，不会返回任何值
10 \'\'\'
11 None
12 \'\'\'
13 
14 #示例二：
15 print(eval(\'1+2+x\',{\'x\':3},{\'x\':30})) #返回33
16 print(exec(\'1+2+x\',{\'x\':3},{\'x\':30})) #返回None
17 
18 # print(eval(\'for i in range(10):print(i)\')) #语法错误，eval不能执行表达式
19 print(exec(\'for i in range(10):print(i)\'))
20 
21 eval与exec

eval与exec

 1 compile(str,filename,kind)
 2 filename:用于追踪str来自于哪个文件，如果不想追踪就可以不定义
 3 kind可以是：single代表一条语句，exec代表一组语句，eval代表一个表达式
 4 s=\'for i in range(10):print(i)\'
 5 code=compile(s,\'\',\'exec\')
 6 exec(code)
 7 
 8 
 9 s=\'1+2+3\'
10 code=compile(s,\'\',\'eval\')
11 eval(code)
12 
13 complie（了解即可）

complie