快速排序

Posted 2020-10-24 Ivan B.G. Liu

"快速排序"的思想很简单，整个排序过程只需要三步：

　　（1）在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。

　　（2）所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。

　　（3）对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

 

对于基准的选取，可以采用“三位取中”的做法，C++代码如下：

int GetPivot(std::vector<int> & a, int left, int right)
{
    int center = (left+right)/2;
    if(a[left] > a[center])
        std::swap(a[left],a[center]);
    if(a[left] > a[right])
        std::swap(a[left],a[right]);
    if(a[center] > a[right])
        std::swap(a[center],a[right]);
    //下面这个交换一定要做！！！
    if(a[center] != a[right-1])
        std::swap(a[center],a[right-1]);
    return a[right-1];
}

void quicksort(std::vector<int> & a, int left, int right)
{
    static int count_quick = 1;
    if(left < right)
    {
        std::cout<<"进行第 "<<count_quick++<<" 次快速排序\n";
     //取 { a[left]、a[right]、a[(left+right)/2] } 三数中，中间那个数作为基准
        int pivot = GetPivot(a,left,right);  
        int i = left;
    //真正的基准值放在right-1的位置，即rigt-1不用比较，直接从right-2向右比较
        int j = right-1;
    //比枢纽大的在右边，比枢纽小的在左边
        while(i<j)
        {
            while(a[++i] < pivot);
            while(a[--j] > pivot);
            if(i<j)
                std::swap(a[i],a[j]);
        }
     //此时i一定比基准值大，将其与基准值调换位置
        std::swap(a[i],a[right-1]);
     //分治思想：递归枢纽的左边数组和右边数组
        quicksort(a,left,i-1);
        quicksort(a,i+1,right);
    }
}

void QuickSort(std::vector<int> & a)
{
    quicksort(a,0,a.size()-1);
}