F - Problem Makes Problem (LightOJ - 1102)

Posted 2020-10-24 Alpacaddhh

- 题目大意

     求n有顺序的划分为k个数的方案数。

- 解题思路

    很显然是一个组合数，用隔板法， 再用费马小定理求逆元，再利用快速幂即可求出。

- 代码

#include<iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int MAX = 2000000;
long long num[MAX];
void zh()
{
	num[0] = 1;
	for (int i = 1; i <MAX ; i++)
		num[i] = num[i - 1] * i%mod;
}
long long powMod(long long a, long long n) {
	long long ans = 1;
	for (; n > 0; n >>= 1)
	{ 
		if (n & 1) 
			ans = ans * a%mod; 
		a = a * a%mod;
	}
	return ans;
}
long long Comb(long long n, long long m) {
	if (n < m) 
		return 0;
	return num[n] * powMod(num[m] * num[n - m] % mod, mod - 2) % mod;
}

int main()
{
	int t;
	long long n, k;
	zh();
	cin >> t;
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		cin >> n>> k;
		cout << "Case " << i << ": ";
		cout << Comb(n+k-1,k-1) << endl;
	}
	return 0;
}