J - Saving Beans (HDU - 3037)

Posted 2020-10-24 Alpacaddhh

- 题目大意

    求在n棵树上摘不超过m颗豆子的方案，结果对p取模。

- 解题思路

    利用插板法，再套用Lucas定理的模板解决即可。

- 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const long long MAX = 2000000;
long long num[MAX];

void zh(long long mod)
{
	num[0] = 1;
	for (long long i = 1; i <mod; i++)
		num[i] = num[i - 1] * i%mod;
}
long long powMod(long long a, long long n, long long mod) {
	long long ans = 1;
	for (; n > 0; n >>= 1)
	{
		if (n & 1)
			ans = ans * a%mod;
		a = a * a%mod;
	}
	return ans;
}
long long Lucas(long long n, long long m, long long p) {
	long long ans = 1;
	while (n&&m)
	{
		if (n%p<m % p)
			return 0;
		ans = (ans*num[n % p] * powMod(num[m % p] * num[n % p - m % p] % p, p - 2, p)) % p;
		n /= p; m /= p;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	long long n, m, p;
	while (t--)
	{
		long long sum = 0;
		cin >> n >> m >> p;
		zh(p);
		sum = Lucas(m + n, n, p);
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}