Codeforces Round #239 (Div. 1) B Long Path

Posted 2020-10-24 Visitor

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【题意】

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【题解】

DP,设f[i]表示第一次到i这个房间的时候传送的次数。
f[1] = 0,f[2] = 2
考虑第i个位置的情况。
它肯定是从i-1这个位置走过来的。
但是第一次走到i-1这个位置的时候。
需要再走回p[i-1],然后回到i-1才能再走到i
其实这个时候走到p[i-1]的时候,我们就和第一次走到p[i-1]的时候是一样的。
因此再从p[i-1]走到i-1的话。
它的移动次数就等于f[i-1]-f[p[i-1]]
那么
f[i] = f[i-1]+1+f[i-1] - f[p[i-1]] + 1

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3;
const int MOD = 1e9+7;

int n,p[N+10],f[N+10];

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> p[i];

    f[1] = 0;f[2] = 2;
    for (int i = 3;i <= n+1;i++){
        f[i] = ((f[i-1] + 1 + f[i-1]-f[p[i-1]] + 1)%MOD+MOD)%MOD;
    }
    cout<<f[n+1]<<endl;
    return 0;
}