第k小数2

Posted 2020-10-24 陌尘枫

对于两个有序数组，要求取出第k小的数

首先对数组a[]和数组b[]取两者的中间位置idxA = a, lenth/2, idxB = b, lenth / 2，LenA为a数组前半段的个数，LenB为b数组前半段的个数。则分三种情况考虑：

（1）若LenA + LenB > k

　　a：A【idxA】 >= B[idexB]，则舍弃A数组后半段

　　b：A【idxA】 <= B[idexB]，则舍弃B数组后半段

（2）若LenA + lenB < k

　　a：A【idxA】 >= B[idexB]，则舍弃A数组前半段

　　b：A【idxA】 <= B[idexB]，则舍弃B数组后半段

（3）若LenA + LenB = k，表示答案已经找到。

 1 /*对于两个有序数组，要求取出第k小的数*/
 2 
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int sup = 100010;
10 int A[sup], B[sup];
11 
12 bool myCMP(int a, int b)
13 {
14     return a < b;
15 }
16 
17 int Bserach(int s1, int e1, int s2, int e2, int kth)
18 {
19     int idxA = (s1 + e1) >> 1;//一分为二
20     int idxB = (s2 + e2) >> 1;
21     int lenA  =idxA - s1 + 1;
22     int lenB = idxB - s2 + 1;
23     if(s1 > e1)
24         lenA = 0;
25     if(s2 > e2)
26         lenB = 0;
27     int Len = lenA + lenB;//两个数组中当前取出的元素个数和
28     //超出了要求的k个元素，那么根据不同情况
29     //将两个数组中的一个截掉后半部分，保留前半部分
30     if(Len > kth)
31     {
32         //数组A为空或当前B中与中间元素更大，则K大数倾向于存在B的前半部分
33         if(0 != lenB && (0 == lenA || A[idxA] <= B[idxB]))//B中还有元素
34             return Bserach(s1, e1, s2, idxB - 1, kth);//截掉b数组中的一半元素
35         else
36             return Bserach(s1, idxA - 1, s2, e2, kth);//否则只能截取A中元素
37     }
38     else//两个数组中选取元素个数不够k个，那么根据不同情况
39         //将两个数组中的一个后移到后半部分
40     {
41         if(kth == Len)
42         {
43             if(0 == lenA)
44                 return B[idxB];
45             else if(0 == lenB)
46                 return A[idxA];
47         }
48 
49         if(0 != lenA && (0 == lenB || A[idxA] <= B[idxB]))
50             return Bserach(idxA + 1, e1, s2, e2, kth - lenA);
51         else//已知道前lenA个大的元素，在剩下的元素中找到第kth - lenA大的数
52             return Bserach(s1, e1, idxB + 1, e2, kth - lenB);
53     }
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     int n, m, k;
59     cin >> n >> m >> k;
60     for(int i = 0; i < n; i++)
61         cin >> A[i];
62     for(int i = 0; i < m; i++)
63         cin >> B[i];
64     sort(A, A + n, myCMP);
65     sort(B, B + m, myCMP);
66     cout << Bserach(0, n - 1, 0, m - 1, k);
67     return 0;
68 }