问题描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
| 主件 | 附件 |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。
如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式
输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
样例输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
样例输出
2200
思路 ：
可以看出01背包的变种，价格相当于重量 ， 价格乘重要度相当于价值
然后大致分为下面五种情况：
（1） 什么也不选 （2）选主件 （3）选主件加第一个附件 （4）选主件加第二个附件 （5）选主件加两个附件
有的有附件有的没有附件 就是0~2个
假设都有附件，如果没有，就是0*0，对结果没有影响，多判断几次也不会耗费太长时间
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 4 #define Max(a,b) (a>b)?(a):(b) 5 #define M 61 6 #define N 33000 7 8 void input( int [][3] , int [][3] , int ); 9 int maxMoney( int [][3] , int [][3] , int , int ); 10 11 int main(void){ 12 int n , m ; 13 scanf("%d%d", &n , &m ); 14 15 int v[M][3] = {0} , p[M][3] = {0} ; 16 17 input( v , p , m ); 18 19 printf("%d\n", maxMoney( v , p , m , n ) ); 20 return 0; 21 } 22 23 int maxMoney( int v[][3] , int p[][3] , int m , int n ){ 24 static int dp[M][N] = {0} ; 25 int i , j , k ; 26 for( i = 1 ; i <= m ; i ++ ){ 27 for( j = 1 ; j <= n ; j ++ ){ 28 if( j-v[i][0] >= 0 ){ 29 dp[i][j] = Max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-v[i][0]] + v[i][0] * p[i][0] ); 30 //0号主件 31 if( j-v[i][0]-v[i][1] >= 0 ){ 32 dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][1]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][1] * p[i][1] ); 33 //选择1号附件 34 } 35 if( j-v[i][0]-v[i][2] >= 0 ){ 36 dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][2]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][2] * p[i][2] ); 37 //选择2号附件 38 } 39 if( j-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2] >= 0 ){ 40 dp[i][j] = Max( dp[i][j] , dp[i-1][j-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2]] + v[i][0] * p[i][0] + v[i][1] * p[i][1] + v[i][2] * p[i][2] ); 41 //选择1号和2号附件 42 } 43 } else { 44 dp[i][j] = dp[i-1][j] ; 45 } 46 } 47 } 48 return dp[m][n]; 49 } 50 51 void input( int v[][3] , int p[][3] , int n ){ 52 int i , tv , tp , tq ; 53 for( i = 1 ; i <= n ; i ++ ){ 54 scanf("%d%d%d", &tv , &tp , &tq ); 55 if( tq == 0 ){ 56 v[i][0] = tv , p[i][0] = tp ; 57 //填充0号主件 58 } else if( v[ tq ][1] == 0 ){ 59 v[ tq ][1] = tv , p[ tq ][1] = tp; 60 //填充1号附件 61 } else { 62 v[ tq ][2] = tv , p[ tq ][2] = tp; 63 //填充2号附件 64 } 65 } 66 }