hihoCoder1686

Posted 2020-10-24 ACRykl

#1686 : 互补二元组

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定N个整数二元组(X₁, Y₁), (X₂, Y₂), ... (X_N, Y_N)。  

请你计算其中有多少对二元组(X_i, Y_i)和(X_j, Y_j)满足X_i + X_j = Y_i + Y_j且i < j。

输入

第一行包含一个整数N。  

以下N行每行两个整数X_i和Y_i。  

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000    

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000  -1000000 ≤ X_i, Y_i ≤ 1000000

输出

一个整数表示答案。

样例输入

5  
9 10  
1 3  
5 5  
5 4    
8 6

样例输出

2

分析：Xi+Xj=Yi+Yj等价于(Xi-Yi)+(Xj-Yj)=0,即横坐标与纵坐标之差为相反数。
开数组统计即可。

#include<cstdio>
long long a[20000010];
int main()
{
    int N,x,y;
    scanf("%d",&N);
    int T=10000000;//0映射为T 
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x-y+T]++;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<10000000;i++)
        ans+=a[i+T]*a[T-i]; 
    if(a[T]>=1)//0的相反数为0
    {
        long long temp=a[T]*(a[T]-1)/2;
        ans+=temp;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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