BZOJ_4198_[Noi2015]荷马史诗_huffman实现

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BZOJ_4198_[Noi2015]荷马史诗_huffman实现

题意:

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词,从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词,使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n,i≠j,都有:si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道,如何选择 si,才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下,Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少?
一个字符串被称为 k 进制字符串,当且仅当它的每个字符是 0 到 k?1 之间(包括 0 和 k?1)的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀,当且仅当:存在 1≤t≤m,使得 Str1=Str2[1..t]。其中,m 是字符串 Str2 的长度,Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
 
分析:
首先,当k=2时本题就是合并果子
当k>2时,要构造k叉哈夫曼树,只需要每次合并k个就好
但是每次减少k-1,最后剩一个,如果(n-1)%(k-1)!=0,最后会出现少于k个导致合并时不是最优解,我们可以在一开始补充次数为0的单词。
把合并后的值和深度一起放到优先队列中。
代码:
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 using namespace std;
 6 #define LL long long 
 7 priority_queue <pair <LL,LL> > q;
 8 LL n,k,a[100050],ans,dep[100050];
 9 int main(){
10     scanf("%lld%lld",&n,&k);
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12         scanf("%lld",&a[i]);
13     }
14     if((n-1)%(k-1)!=0)n+=(k-1)-(n-1)%(k-1);
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         q.push(make_pair(-a[i],-1));
17     }
18     for(int i=(n-1)/(k-1);i;i--){
19         LL sum=0,h=0;
20         for(int j=1;j<=k;j++){
21             LL dep=q.top().second;
22             h=min(h,dep);
23             sum-=q.top().first;q.pop();
24         }
25         ans+=sum;
26         q.push(make_pair(-sum,h-1));
27     }
28     printf("%lld\n%lld",ans,-q.top().second-1);
29 }

 

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