Uva 11077 Find the Permutation

Posted 2020-10-24 蒟蒻JHY

可以发现最优的方案就是一个循环节内互换。

所以一个有n个元素，c个循环节的置换的交换次数(最少)是n-c。

然后就可以递推了，把i插入到前i-1个元素构成的置换中，要么新成立一个循环，要么加入到之前的任意循环中去。

所以f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*(i-1)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll unsigned long long
ll f[25][25];
int n,k;

inline void init(){
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=21;i++)
	    for(int j=0;j<i;j++){
	    	f[i][j]=f[i-1][j];
	    	//i自己独立形成一个循环 
	    	if(j) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*(ll)(i-1);
	    	//i插入之前循环的任意一个位置 
		}
}

int main(){
	init();
	
	while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
		if(!n&&!k) break;
		printf("%llu\\n",f[n][k]);
	}
	
	return 0;
}