[其他]ACM知识点分类

Posted 2020-10-24 lz

转自：https://www.cnblogs.com/Running-Time/p/4737878.html

第一类：基础算法

（1）     基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟

（2）     动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp

（3）     搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A*，IDA*，跳舞链

 

 

第二类：数据结构

（1）     简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索

（2）     树形结构：线段树，树状数组，字典树，伸展树，左偏树，动态树，lca&rmq，划分树，SBT

（3）     字符串：kmp，AC自动机，后缀数组，最小表示法

（4）     其他：并查集，散列表，块状链表，双向链表

 

 

第三类：图论

（1）     最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束，第K最短路

（2）     生成树：prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图，生成树的计数，树的划分，树的枚举

（3）     匹配问题：二分图的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同构

（4）     网络流：最大流，最小费用最大流，最小割模型、网络流规约

（5）     其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有向图的最小环，欧拉路径，哈密顿路径，平面图，分层图思想，偶图

 

 

第四类：数学

（1）     数论：素数和整除问题，进位制，同余模算术，整数因子分解，GCD，扩展欧几里得，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，RSA公钥加密

（2）     组合数学：加法和乘法原理，排列组合，递推关系和母函数，容斥原理，抽屉原理，置换群与Polya定理，MoBius反演，偏序关系理论

（3）     计算方法：二分法求解单调函数相关知识，三分法求解单峰(单谷)的极值，矩阵法，迭代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划

（4）     高精度问题扩展：求倒数，求乘幂，求开方，求对数，二分快速方法，对指函数，三角函数，数值计算的优化

（5）     其他：博弈论，线性规划，整数规划，概率问题，多项式与快速傅里叶，数学思想与方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法）

 

 

第五类：计算几何

（1）      判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形内

（2）      凸多边形面积&重心计算，求外接圆与内接圆

（3）      凸包，最近点对问题，最远点对问题

（4）      点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形

（5）      矩形的交与并（扫描法）

（6）      三角剖分，费尔马点的计算，Pick定理

（7）      常用几何公式