bzoj 1070: [SCOI2007]修车最小费用最大流

Posted lokiii

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj 1070: [SCOI2007]修车最小费用最大流相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一开始从客人角度想的,怎么建都不对
从一个修车工所接待的所有顾客花费的总时间来看,设一共有x个人,那么第一个修的对总时间的贡献是x*w1,第二个是(x-1)*w2…以此类推。所以把第i个修车工拆成n组m个,第j组表示i修车工修第j个顾客的车,第j组第k个表示i修车工修第(n-k+1)个修第j个顾客的车,所以产生的费用是a[i][j]*k,所以对于每个(i,j,k),连接(i,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j])。
然后s向所有顾客连接流量1费用0的边,所有拆掉的修车工向t连接流量1费用0的边。
跑最小费用最大流即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,m,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[65][65],id[65][65],tot;
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        x=min(x,e[i].va);
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=x*e[i].c;
    }
}
int main()
{
    m=read(),n=read();
    s=0,t=m*n+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            a[i][j]=read();
            for(int k=1;k<=n;k++)
                ins(i+n*m,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(s,i+n*m,1,0);
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        ins(i,t,1,0);
    while(spfa())
        mcf();
    printf("%.2lf\n",(double)ans/(double)m);
    return 0;
}

以上是关于bzoj 1070: [SCOI2007]修车最小费用最大流的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

bzoj 1070: [SCOI2007]修车 -- 费用流

bzoj1070: [SCOI2007]修车

BZOJ1070:[SCOI2007]修车——题解

bzoj1070: [SCOI2007]修车

bzoj 1070: [SCOI2007]修车

BZOJ1070 [SCOI2007]修车