[数论][筛法求素数]约数

Posted 2020-10-24 lz

题目描述

定义p(n)为n大于1的最小约数。
给出N，求p(2)+p(3)+...+p(N)的值。

输入

一个整数N。

输出

1个整数，表示所求的值。

样例输入

10

样例输出

28

提示

•对于30%的数据，N≤10³；
•对于60%的数据，N≤10³；
•对于100%的数据，2≤N≤10⁷。

题目大意：略

思路：简单模拟一下过程，就会发现很像筛法求素数的过程。

先附上筛法求素数模板：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
int n;//求1-n的素数
bool prime[10000010];
 
void primejudge(){
  memset(prime,true,sizeof(prime));
  prime[0]=prime[1]=false;
  for(ll i=2;i*i<=n;i++){
    if(prime[i]){
     for(ll j=i*i;j<=n;j=j+i){
      prime[j]=false;
     }
    }
  }
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    primejudge();//最终素数的判断结果储存在prime数组中
    return 0;
}

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
int n;
ll ans=0;
bool prime[10000010];
 
void primejudge(){
  memset(prime,true,sizeof(prime));
  for(ll i=2;i<=n;i++){
    if(prime[i]){
     ans+=i;
     for(ll j=i*i;j<=n;j=j+i){
      if(prime[j]) ans+=i;
      prime[j]=false;
     }
    }
  }
  printf("%lld\n",ans);
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    primejudge();
    return 0;
}