习题2-6 排列（permutation）

Posted 2020-10-24 lilinilil

【题目描述】

用1, 2,3,...,9组成3个三位数abc,def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求 abc : def : ghi = 1 : 2 : 3。

按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。提示：不必太动脑筋。

 

【代码实现】

　　方法1

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     for ( int a = 1; a < 10; a++ ) {
 9         for ( int b = 1; b < 10; b++ ) {
10             if ( b == a ) continue;
11             for ( int c = 1; c < 10; c++ ) {
12                 if ( c == a || c == b) continue;
13                 for ( int d = 1; d < 10; d++ ) {
14                     if ( d == a || d == b || d == c ) continue;
15                     for ( int e = 1; e < 10; e++ ) {
16                         if ( e == a || e == b || e == c || e == d) continue;
17                         for ( int f = 1; f < 10; f++ ) {
18                             if ( f == a || f == b || f == c || f == d || f == e ) continue;
19                             for ( int g = 1; g < 10; g++ ) {
20                                 if ( g == a || g == b || g == c || g == d || g == e || g == f ) continue;
21                                 for ( int h = 1; h < 10; h++ ) {
22                                     if ( h == a || h == b || h == c || h == d || h == e || h == f || h == g ) continue;
23                                     for ( int i = 1; i < 10; i++ ) {
24                                         if ( i == a || i == b || i == c || i == d || i == e || i == f || i == g || i == h ) continue;
25                                         int abc = a*100 + b*10 + c;
26                                         int def = d*100 + e*10 + f;
27                                         int ghi = g*100 + h*10 + i;
28                                         if ( 2*abc == def && 3*abc == ghi ) {
29                                             printf ("%d %d %d\n", abc, def, ghi);
30                                         }
31                                     }
32                                 }
33                             }
34                         }
35                     }
36                 }
37             }
38         }
39     }
40     
41     return 0;
42 }

　　方法2

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     for ( int l = 100; l < 1000/3; l++) {
 9         int m = 2 * l;
10         int n = 3 * l;
11         
12         int a = l / 100;
13         int b = (l - a*100) / 10; 
14         int c = l % 10;
15         
16         int d = m / 100;
17         int e = (m - d*100) / 10;
18         int f = m % 10;
19         
20         int g = n / 100;
21         int h = (n - g*100) / 10;
22         int i = n % 10;
23         if ( a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h && a != i && a != 0 )
24             if ( b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h && b != i && b != 0 )
25                 if ( c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i && c != 0 )
26                     if ( d != e && d != f && d != g && d != h && d != i && d != 0 )
27                         if ( e != f && e != g && e != h && e != i && e != 0 )
28                             if ( f != g && f != h && f != i && f != 0 )
29                                 if ( g != h && g != i && g != 0 )
30                                     if( h != i && h != 0 )
31                                         printf ("%d %d %d\n", l, m, n);
32     }
33     
34     return 0;
35 }

 

【总结】

　　这道题后面的提示吓到我了。。大概这句话是对大佬说的。。OTL，就现在能力来说除了暴力完全想不到其他方法，实际上这两个方法也都是暴力枚举。第一个是自己的思路，但具体实现的时候搞错了三个数的关系，a:b:c = 1:2:3 居然已经不会求了OTL 第二个方法是从别人的博客看的，对于每个数的拆分比较有意思，但是后来检查时发现了一个问题。。因为是从100 - 999的全部三位数拆分，一定会出现0，若不对0进行处理的话则最后的输出结果会有多出一行包含801的答案，而这个答案不符合题目要求。其实解决办法很简单。。对abcdefghi都进行非零判断就好了（笑