poj2356Find a multiple——鸽巢定理运用

Posted 2020-10-24 Zinn

题目：http://poj.org/problem?id=2356

N个数，利用鸽巢定理可知应有N+1个前缀和（包括0），因此其%N的余数一定有重复；

同余的两个前缀和之差一定为N的倍数，据此得出答案。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[10005];
long long mod[10005],s;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(mod,-1,sizeof mod);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		s+=a[i];
		if(s%n==0)
		{
			printf("%d\n",i);
			for(int j=1;j<=i;j++)
				printf("%d\n",a[j]);
			return 0;
		}
		if(mod[s%n]==-1)mod[s%n]=i;
		else
		{
			printf("%d\n",i-mod[s%n]);
			for(int j=mod[s%n]+1;j<=i;j++)
				printf("%d\n",a[j]);
			return 0;
		}
	}
	printf("0");
	return 0;
}