nyoj-1274信道安全(SPFA)

Posted 2020-10-24 LesRoad

题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=1274

题目描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报

发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监

视或破坏。

经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选

择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。

你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）

对每组测试数据：

第一行： n m  分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)

接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信

道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后

6 位。

样例输入

1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70

样例输出

61.200000

SPFA+vector实现：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 #define N 10006
 5 #define esp 0.0005
 6 double dist[N];
 7 vector<pair<int, double> >V[N];
 8 int n;
 9 int vis[N];
10 void SPFA(int s)
11 {
12     int i,u,v;
13     double w;
14     queue<int>Q;
15     for(i=1; i<=n; i++)
16     {
17         vis[i]=0;
18         dist[i]=0;
19     }
20     dist[1]=1, vis[1]=1;
21     Q.push(s);
22     while(!Q.empty())
23     {
24         u=Q.front();
25         Q.pop();
26         vis[u]=0;                           //出队，下车
27         for(i=0; i<V[u].size(); i++)
28         {
29             v=V[u][i].first,w=V[u][i].second;
30             if(dist[v]<dist[u]*w)
31             {
32                 dist[v]=dist[u]*w;
33                 if(!vis[v])
34                 {
35                     vis[v]=1;               //入队，上车
36                     Q.push(v);
37                 }
38             }
39         }
40     }
41 }
42 int main()
43 {
44     int m,t,a,i,b,w;
45     cin>>t;
46     while(t--)
47     {
48         scanf("%d%d",&n,&m);
49         for(i=1; i<=n; i++)
50             V[i].clear();
51         while(m--)
52         {
53             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
54             V[a].push_back(make_pair(b, w/100.0));
55             V[b].push_back(make_pair(a, w/100.0));
56         }
57         SPFA(1);
58         printf("%.6f\n",dist[n]*100);
59     }
60     return 0;
61 }