P1373 小a和uim之大逃离

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1373 小a和uim之大逃离相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1: 复制
4

说明

【样例解释】

样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据,n,m<=10,k<=2

对于50%的数据,n,m<=100,k<=5

对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30005;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

//dp[i][j][k][l]:
//到达代表(i,j)时,两人差值为k,且由l去吸收(0是小a,1是uim)

int dp[805][805][16][2]; //注意数组要不能开大了,不然MLE
int a[805][805];
int n,m,K;
ll ans=0;

int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    K++;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            dp[i][j][a[i][j]][0]=1;//这是为最后一步服务滴,因为最后两位必须是[0][1]才能进行回收!!!
        }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            for(int k=0; k<K; k++)
            {
                dp[i][j][k][1]=(dp[i][j][k][1]+dp[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0]+dp[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%mod;
                dp[i][j][k][0]=(dp[i][j][k][0]+dp[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1]+dp[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%mod;
            }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

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