BZOJ_3477_[Usaco2014 Mar]Sabotage_二分

Posted 2020-10-24 fcwww

BZOJ_3477_[Usaco2014 Mar]Sabotage_二分

题意：

约翰的牧场里有 N 台机器，第 i 台机器的工作能力为 Ai。保罗阴谋破坏一些机器，使得约翰的工作效率变低。保罗可以任意选取一段编号连续的机器，使它们停止工作。但这样的破次，而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器。请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均数最小？为了显示存在感，保罗至少必须破坏一台机器。

分析：

二分推式子好题。二分出答案k，将a[i]-k，求出2到n-1最大子段和mx。用sum-mx既是剩下的前一段后一段的和。如果小于0则是合法的。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define N 100050
 6 #define du double 
 7 int a[N],n;
 8 du sum;
 9 bool check(du x)
10 {
11     du ans=-100000,f=-100000;
12     for(int i=2;i<n;i++)
13     {
14         du now=a[i]-x;
15         f=max(now,f+now);
16         ans=max(ans,f);
17     }
18     if(sum-x*n-ans<=0)return 1;
19     return 0;
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d",&n);
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25     {
26         scanf("%d",&a[i]);
27         sum+=a[i];
28     }
29     du l=0,r=1000000;
30     for(int i=1;i<=60;i++)
31     {
32         du mid=(l+r)*0.5;
33         if(check(mid))r=mid;
34         else l=mid; 
35     }
36     printf("%.3lf",l);
37 }