树的子结构——18

Posted 2020-07-07

    输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。如图：二叉树B就是二叉树A的一棵子树，而二叉树C不是二叉树A的子树。

    上图可以发现，判断一棵树是不是另一棵树的子树，可以从一棵树的根结点开始遍历，直到找到另一棵树的根结点开始，就依次比较两棵树的左右子树，再次直到比较到两棵树的叶子结点为止，如果中途有任意一个结点不等，那么树B就不是另一棵A的子树，否则，就是其子树，可以用递归来实现；

程序设计如下：

#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <string.h>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode//树结点结构体
{
    int _val;
    BinaryTreeNode* _Lchild;
    BinaryTreeNode* _Rchild;

    BinaryTreeNode(int val)//构造函数
        :_val(val)
        ,_Lchild(NULL)
        ,_Rchild(NULL)
    {}  
};

BinaryTreeNode* _CreatTree(const int *arr, size_t& index, size_t size)//创建二叉树
{
    if((arr[index] != ‘#‘) && (index < size))
    {   
        BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode(arr[index]);
        root->_Lchild = _CreatTree(arr, ++index, size);
        root->_Rchild = _CreatTree(arr, ++index, size);
        return root;
    }   
    else
        return NULL;
};

BinaryTreeNode* CreatTree(const int *arr, size_t size)
{
    assert(arr && size);

    size_t index = 0;
    return _CreatTree(arr, index, size);
}

bool Judge(BinaryTreeNode* father, BinaryTreeNode* child)//递归判断子树是否存在
{
    //如果父子都到了叶子结点，说明当前子树是相等的
    //如果任意结点不相等，则一定不是子树
    //如果一棵树到达了叶子结点而另一棵还没有到达叶子结点，那么一定不是子树
    if((father == NULL) && (child == NULL))
        return true;
    else if((father != NULL) && (child != NULL))
    {
        if(father->_val != child->_val)
            return false;
    }
    else
        return false;

    //返回结果应该是左右结点都完全相等
    bool ret = Judge(father->_Lchild, child->_Lchild) && Judge(father->_Rchild, child->_Rchild);

    return ret;
}

//在父类书中寻找与要判断子树根结点相等的结点
bool JudgeChildTree(BinaryTreeNode* father, BinaryTreeNode* child)
{
    bool ret = false;
    //如果其中一棵树为空，则子树不在当前父类树中
    if((father == NULL) || (child == NULL))
        return ret;
    //如果当前结点等于要判断子树的根结点，则进行完全比较
    if(father->_val == child->_val)
        ret = Judge(father, child);

    //当结果不为真的时候，才进行继续寻找，否则说明判断成功，就不再继续遍历
    if(!ret)
        ret = JudgeChildTree(father->_Lchild, child);
    if(!ret)
        ret = JudgeChildTree(father->_Rchild, child);

    return ret;
}

void PrevOrder(BinaryTreeNode *root)//前序遍历打印树结点
{
    if(root != NULL)
    {
        cout<<root->_val<<"->";
        PrevOrder(root->_Lchild);
        PrevOrder(root->_Rchild);
    }
}

void DestoryTree(BinaryTreeNode *root)//销毁树
{
    if(root != NULL)
    {
        delete root;
        DestoryTree(root->_Lchild);
        DestoryTree(root->_Rchild);
    }
}

int main()
{
    int arr1[] = {1,2,4,‘#‘,‘#‘,5,8,‘#‘,‘#‘,‘#‘,3,6,‘#‘,‘#‘,7,‘#‘,9,‘#‘,‘#‘};
    int arr2[] = {3,6,‘#‘,‘#‘,7,‘#‘,9,‘#‘,‘#‘};
    int arr3[] = {2,4,‘#‘,‘#‘,5,‘#‘,‘#‘};

    BinaryTreeNode *father = CreatTree(arr1, sizeof(arr1)/sizeof(arr1[0]));
    BinaryTreeNode *child1 = CreatTree(arr2, sizeof(arr2)/sizeof(arr2[0]));
    BinaryTreeNode *child2 = CreatTree(arr3, sizeof(arr3)/sizeof(arr3[0]));

    PrevOrder(father);
    cout<<"NULL"<<endl;
    PrevOrder(child1);
    cout<<"NULL"<<endl;
    PrevOrder(child2);
    cout<<"NULL"<<endl;
    
    bool ret = JudgeChildTree(father, child1);
    cout<<ret<<endl;
    ret = JudgeChildTree(father, child2);
    cout<<ret<<endl;

    DestoryTree(father);
    DestoryTree(child1);
    DestoryTree(child2);

    return 0;
}

运行程序：

《完》

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