BZOJ3894: 文理分科

Posted 2020-10-24 mt-li

Description

 文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠

结过）

 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行

描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择

一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如

  果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且

  仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开

  心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理

  科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

  小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请

告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0

N,M<=100,读入数据均<=500

 

题目传送门

 

这个。。。好像。。。还是一样的最小割啊。。

建议先做：BZOJ2127，也可以看看我的博客：你好！

话说我也够无耻的

那么按照BZOJ2127的思路走。。。他只是从两个点变成了四个点而已啊。。。

那就改成四个点即可

 

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 999999999
using namespace std;
struct node{
    int x,y,c,next,other;
}a[2100000];int len,last[2100000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[510000],head,tail;
int list[510000],st,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0)return true;
    return false;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f)
        {
            s+=(t=findflow(y,min(a[k].c,f-s)));
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}
int n,m;
int sum,ans,d;
int C[110][110],D[110][110];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    st=10*n*m+1,ed=st+1;sum=d=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            C[i][j]=++d;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);sum+=x;
            ins(st,C[i][j],x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);sum+=x;
            ins(C[i][j],ed,x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);sum+=x;d++;
            ins(st,d,x),ins(d,C[i][j],x);
            if(i<n)ins(d,C[i+1][j],x);
            if(i>1)ins(d,C[i-1][j],x);
            if(j>1)ins(d,C[i][j-1],x);
            if(j<m)ins(d,C[i][j+1],x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);sum+=x;d++;
            ins(d,ed,x),ins(C[i][j],d,x);
            if(i<n)ins(C[i+1][j],d,x);
            if(i>1)ins(C[i-1][j],d,x);
            if(j>1)ins(C[i][j-1],d,x);
            if(j<m)ins(C[i][j+1],d,x);
        }
    ans=0;
    while(bt_h()==true)ans+=findflow(st,INF);
    printf("%d\\n",sum-ans);
    return 0;
}

by_lmy