编码原理（附二）----二值化

Posted 2020-10-24

二值化，开门见山的讲，就是将非二进制的字符按照一定的规则编码为二进制串了，这样编码以后，出现的编码符号便只有0和1，从算术编码的角度来讲，可能出现的字符就只有“0”和“1”，这样更有利于编码。常见的二值化编码算法有，一元码，截断一元码，K阶指数哥伦布编码，在此做简单介绍，希望能给大家一个直观的认识。

1. 一元码

   一元码的编码规则是，对于待编码的符号“x”>=0，编码为x个“1”再加一个“0”编码组成。举个栗子：

   x = 5，根据一元码编码后，编码为“111110”。

2.截断一元码
截断一元码属于一元码的变体，用在已知待编码的语法元素的最大值Max的情况下。假设待编码符号为x：
如果0 < x < Max，x二值化采用一元码的方式；
如果x = Max，x二值化的二进制串全部由1组成，长度为Max。
举个栗子：
设一个序列中的Max = 6，则对符号“6”进行编码，结果为“111111”，对符号“3”进行编码，按一元码的编码方式，结果为“1110”。

3.K阶指数哥伦布编码
K阶指数哥伦布编码，主要的编码格式为【前缀0】【1】【bit信息】的结构。分别计算出了前缀0的长度，即前缀有多少个0，1的个数，以及bit信息，就完成了整个编编码。编码步骤如下：
（1）将待编码的数据以二进制的形式表示，去掉最低位的k个比特，然后加1，得到新的值T1，查看T1含多少个bit，将该值减1，得到的便是前缀0的个数；
（2）将第一步中去掉的最低K个比特位加到T1后，暂称其为T2;
（3）在T2前增加前缀0.至此编码就完成喽。

还是举个栗子吧：
对7进行一阶指数哥伦布编码，则k =1。
首先计算前缀0的个数：
7的二进制表示为 111，去掉最低位的1个比特，为11，然后加1，得T1 = 100，T1包含3个比特， 3 - 1 = 2，所以前缀0的个数为2；
将去掉的1个比特位加上，得T2 = 1001；
在T2前增加两个前缀0，得 001001，即最终的编码结果为001001。