n球中任取m个（不放回）

Posted 2020-10-23 foxobedient

 1 //在n个球中，任意取出m个（不放回），求多少中不同的取法
 2 //平地起风雷
 3 public class CatchBalls {
 4 
 5     public static int f(int n,int m)
 6     {
 7         //a,b,c  .......ab,ac,bc
 8         if(n<m) return 0;
 9         if(n==m) return 1;
10         if(m==0) return 1;
11         return f(n-1,m-1) + f(n-1,m);    //n个球中有一个特殊球（想象）x，取法分成：包不包含x
12     }
13     
14     public static void main(String[] args) {
15         int k =f(10,3);
16         System.out.println(k);
17     }
18 }

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Notes:

①使用递归方法平地起风雷

　　要从最简单的例子开始考虑，且我们只做第一层，后面的交由递归处理

②相似处：想象n个球中有一个特殊球，于是分为两种情况：

　　一、n个球中我必取此球f(n-1,m-1)

　　二、n个球中我必不取此球f(n-1,m)

③出口：n<m时不可能取到

　　　　n=m时只有一种可能

　　　　m=0时只有一种可能

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