存图的方式

Posted 2020-10-23 玥~endlessly~vast

一般来说，我们会用三种存图方式，分别是邻接矩阵、邻接表、vector模仿邻接表。 

邻接矩阵

　　就是开一个二维数组Map[i][j]表示从i到j的距离；可以清楚地表示出点与点之间的关系；

　　用Floyd、Prime处理问题时，通常就用这种方式来存图。

邻接表

　　我们用三个数组来分别存储出点与边、边与同出点的边、边与到达顶点的关系、边权，分别是：head[maxnode]、ne[maxedge]、to[maxedge]、w[maxedge];

　　其中head[i]表示由i引出的边中你输入的最后一条的edgenum为head[i]，需要在最开始时赋初值为0或-1;

　　　　ne[i]表示i这条边的前一条和i的出发点相同的边的edgenum为ne[i]；

　　　　to[i]表示i这条边所能到达的节点的编号为to[i];

　　这种方法便于我们寻找两点是否有边相连，比用邻接矩阵则是O(n)的时间快了很多。通常用与遍历图、Dijkstra、SPFA等算法。

　　对于新增加的边

　　　　

void addedge(int f,int t,int co)
    {
        ne[++edgenum]=head[f];
        head[f]=edgenum;
        to[edgenum]=t;
        w[edgenum]=co;
    }

　　这种算法利用的原理是链表，当然这四个数组中的ne、to、w可以用一个结构体合在一起。

　　在用这种方式时对于边的遍历方式如下：

　

//head赋初值为-1
//u表示出发点，v表示到达点
for(int i=head[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
          int v=to[i];       
    }

 

Vecotor存图

　　我们可以用一个动态数组来保存图；

　　

vector<int> G[maxnode];
//加入一条从u到i的边
G[u].push_back(v);
//遍历从u出发的所有边
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        ``````

 　对于这种方法，要比邻接表跑起来慢一些，但是，这种方法写起来就是要简单一些。如果要保存权值，则可以用结构体来保存。